Bevis for midtpunktsformlen
Læs evt. mere om midtpunktsformlen og se eksempler på, hvordan formlen kan bruges, på siden Midtpunktsformlen.
Bevis
Vi lader M være midtpunktet på linjestykket AB mellem punkterne A(x1,y1) og B(x2,y2).
Vi bestemmer koordinaterne til M ved at bestemme koordinaterne til stedvektoren til M, dvs. .
Ifølge indskudsreglen, så er
Da M er midtpunktet mellem punkterne A og B, så er
Ved at indsætte ovenstående udtryk for i forrige ligning, så får vi, at
= |
D...