[27]

Linjens ligning

På siderne om linjens ligning kan du læse om linjers hældning, skæring med y-aksen og hældningsvinkel samt linjens ligning på tre forskellige former:

Her er et uddrag af siden om linjens ligning på formen ax + by + c = 0:

Ligger punktet P på linjen?

Et punkt P(x₀,y₀) ligger på linjen givet ved ligningen ax + by + c = 0, hvis koordinaterne til P opfylder linjens ligning, dvs. hvis

ax₀ + by₀ + c = 0

Vi kan derfor undersøge, om et punkt ligger på en given linje, ved at undersøge om punktets koordinater opfylder linjens ligning.

En linje l er givet ved ligningen

-3x + 2y - 7 = 0

Vi vil undersøge, om punktet P(4,9) ligger på linjen.

Vi undersøger, om punktet P ligger på linjen l, ved at indsætte koordinaterne til P i linjens ligning:

$\begin{align*} -3\cdot 4 + 2 \cdot 9 - 7 &= -12 + 18 - 7 \\[0.5em] &= -1 \\[0.5em] &\neq 0 \end{align}$

Punktets koordinater opfylder ikke ligningen, dvs. at P ikke ligger på linjen l.

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Allerede medlem? Log ind