Her er et uddrag af siden om linjens ligning på formen ax + by + c = 0:
Ligger punktet P på linjen?
Et punkt P(x0,y0) ligger på linjen givet ved ligningen ax + by + c = 0, hvis koordinaterne til P opfylder linjens ligning, dvs. hvis
ax0 + by0 + c = 0
Vi kan derfor undersøge, om et punkt ligger på en given linje, ved at undersøge om punktets koordinater opfylder linjens ligning.
Eksempel
En linje l er givet ved ligningen
-3x + 2y - 7 = 0
Vi vil undersøge, om punktet P(4,9) ligger på linjen.
Vi undersøger, om punktet P ligger på linjen l, ved at indsætte koordinaterne til P i linjens ligning:
Punktets koordinater opfylder ikke ligningen, dvs. at P ikke ligger på linjen l.