Analytisk plangeometri

[27]

Parameterfremstilling og ligning på formen ax + by + c = 0

Indhold

Retningsvektor
Normalvektor
Parameterfremstilling
Ligning på formen a(x - x₀) + b(y - y₀) = 0
Ligning på formen ax + by + c = 0
Bestem ligning ud fra parameterfremstilling
Bestem parameterfremstilling ud fra ligning

Retningsvektor

En vektor, der er parallel med en linje, kaldes en retningsvektor for linjen.

Der findes uendeligt mange vektorer, der er parallelle med en linje, så en linje har uendeligt mange retningsvektorer.
Hvis to linjer er parallelle, så har de de samme retningsvektorer.
Hvis en linje har hældningen a, så er $\vec{r} = \binom{1}{a}$ retningsvektor for linjen.

Hvis punkterne A og B ligger på en linje, så er $\overrightarrow{AB}$ retningsvektor for linjen.

Normalvektor

En vektor, der står vinkelret på en linje, kaldes en normalvektor for linjen.

Der er uendeligt mange vektorer, der står vinkelret på en linje, så en linje har uendeligt mange normalvektorer.
Hvis $\vec{n}$ er normalvektor for en linje, så er tværvektoren, $\hat{\vec{n}}$ , retningsvektor for linjen.
Hvis $\vec{r}$ er retningsvektor for en linje, så er $\hat{\vec{r}}$ normalvektor for linjen.

Hvis en linje har hældningen a, så er $\vec{n} = \binom{-a}{1}$ en normalvektor for linjen.

Hvis punkterne A og B ligger på en linje, så er $\overrightarrow{AB}$ retningsvektor for linjen, og $\widehat{\overrightarrow{AB}}$ er normalvektor for linjen.

Parameterfrems

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind