Parameterfremstilling og ligning på formen ax + by + c = 0

Retningsvektor

  • En vektor, der er parallel med en linje, kaldes en retningsvektor for linjen.
  • Der findes uendeligt mange vektorer, der er parallelle med en linje, så en linje har uendeligt mange retningsvektorer.
  • Hvis to linjer er parallelle, så har de de samme retningsvektorer.
  • Hvis en linje har hældningen a, så er \vec{r} = \binom{1}{a} retningsvektor for linjen.
  • Hvis punkterne A og B ligger på en linje, så er \overrightarrow{AB} retningsvektor for linjen.

Normalvektor

  • En vektor, der står vinkelret på en linje, kaldes en normalvektor for linjen.
  • Der er uendeligt mange vektorer, der står vinkelret på en linje, så en linje har uendeligt mange normalvektorer.
  • Hvis \vec{n} er normalvektor for en linje, så er tværvektoren, \hat{\vec{n}}, retningsvektor for linjen.  
    Hvis \vec{r} er retningsvektor for en linje, så er \hat{\vec{r}} normalvektor for linjen.
  • Hvis en linje har hældningen a, så er \vec{n} = \binom{-a}{1} en normalvektor for linjen.
  • Hvis punkterne A og B ligger på en linje, så er \overrightarrow{AB} retningsvektor for linjen, og \widehat{\overrightarrow{AB}} er normalvektor for linjen.

Parameterfrems

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind