Typiske spørgsmål til mundtlig eksamen

Her har vi samlet en række eksempler på spørgsmål, som du kan blive stillet under samtaledelen af den mundtlige eksamen i Matematik. Sammen med spørgsmålene finder du vores svar.

Spørgsmål til STX-, HTX- og HF-elever

Hvad er hældningskoefficienten for en linje? Hvad fortæller hældningskoefficienten om linjen?

Se 'Hældning og skæring med y-aksen' i noterne.

Hvad fortæller konstanten b i linjens ligning y = ax + b om linjen?

Se 'Hældning og skæring med y-aksen' i noterne.

Hvor mange punkter på en linje, skal vi kende, før vi kan bestemme en ligning for linjen? Hvordan kan vi bestemme linjens ligning?

Se 'Hældning og skæring med y-aksen' i noterne.

Hvordan kan vi afgøre, om et punkt ligger på en linje?

Klik for svar
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Ligger punktet P(1,3) på linjen givet ved ligningen y = 2x + 2?

Klik for svar
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Hvad er en linjes hældningsvinkel?

Se 'Hældningsvinkel' i noterne.

Hvilken sammenhæng er der mellem hældningen og hældningsvinklen?

Se 'Hældningsvinkel' i noterne.

Hvilken sammenhæng er der mellem parallelle linjers hældninger?

Se 'Hældning og skæring med y-aksen' i noterne.

Hvilken sammenhæng er der mellem ortogonale linjers hældninger?

Se 'Hældning og skæring med y-aksen' i noterne.

Hvor mange skæringspunkter er der mellem to linjer?

Se 'Bestem skæringspunktet mellem to linjer' i noterne.

Hvordan kan vi bestemme eventuelle skæringspunkter mellem to linjer?

Se 'Bestem skæringspunktet mellem to linjer' i noterne.

Hvor langt er der mellem punkterne A(2,2) og B(6,5)?

Se 'Afstandsformlen' i noterne.

Hvad kan distanceformlen bruges til?

Se 'Distanceformlen' i noterne.

Kan du opskrive en ligning for cirklen med centrum i C(2,3) og radius r = 4?

Se 'Cirklens ligning' i noterne.

En cirkel er givet ved ligningen (x + 1)2 + (y - 2)2 = 32. Kan du bestemme koordinaterne til cirklens centrum og cirklens radius?

Se 'Cirklens ligning' i noterne.

Ligger punktet P(-2,5) på cirklen givet ved ligningen (x + 2)2 + (y - 2)2 = 32?

Klik for svar
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Hvad er kvadratkomplettering?

Se 'Bestem centrum og radius' i noterne.

Hvor mange skæringspunkter er der mellem en cirkel og en linje?

Se 'Skæringspunkter mellem en cirkel og en linje' i noterne.

Hvor mange skæringspunkter er der mellem linjen givet ved ligningen y = -x + 4 og cirklen givet ved ligningen (x - 4)2 + (y - 5)2 = 52? Kan du bestemme eventuelle skæringspunkters koordinater?

Se 'Skæringspunkter mellem en cirkel og en linje' i noterne.

Hvordan kan vi afgøre, om en linje er tangent til en bestemt cirkel? Kan det gøres på flere måder?

Se 'Tangent til cirkel' i noterne.

Er linjen l givet ved ligningen y = x + 8 en tangent til cirklen givet ved ligningen (x + 4)2 + (y - 6)2 = 42?

Klik for svar
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Spørgsmål kun til STX- og HTX-elever

Hvad er en retningsvektor for en linje?

Se 'Retningsvektor' i noterne.

Hvor mange retningsvektorer har en linje?

Se 'Retningsvektor' i noterne.

Kan du bestemme en retningsvektor for en linje, der har en hældning på a = 3?

Klik for svar
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Kan du bestemme en retningsvektor for linjen l, der går gennem punkterne A(1,2) og B(3,8)?

Klik for svar
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Hvilken sammenhæng er der mellem retningsvektorerne for to linjer, der er parallelle?

Se 'Retningsvektor' i noterne.

Hvad er en normalvektor for en linje?

Se 'Normalvektor' i noterne.

Hvor mange normalvektorer har en linje?

Se 'Normalvektor' i noterne.

Hvilken sammenhæng er der mellem retnings- og normalvektorer for en linje?

Se 'Normalvektor' i noterne.

Kan du bestemme en normalvektor for linjen l, der går gennem punkterne A(1,2) og B(3,8)?

Klik for svar
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Hvordan kan vi benytte en normalvektor for en linje til at bestemme en ligning for linjen?

Se 'Ligning på formen a(x - x0) + b(y - y0) = 0' i noterne.

Kan du bestemme en ligning for den linje, der går gennem P(2,3) og har \vec{n} = \binom{4}{2} som normalvektor?

Se 'Ligning på formen a(x - x0) + b(y - y0) = 0' i noterne.

Kan du bestemme en normalvektor for linjen givet ved ligningen 2x + 3y + 4 = 0?

Klik for svar
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Hvad er en parameterfremstilling for en linje?

Se 'Parameterfremstilling' i noterne.

Kan du give et eksempel på en parameterfremstilling?

Se 'Parameterfremstilling' i noterne.

Kan du bestemme en parameterfremstilling for den linje, der går gennem P(-1,3) og har \vec{r} = \binom{2}{4} som retningsvektor?

Se 'Parameterfremstilling' i noterne.

Hvordan kan vi benytte en retningsvektor for en linje til at bestemme en parameterfremstilling for linjen?

Se 'Parameterfremstilling' i noterne.

Hvor mange parameterfremstillinger har en linje?

Se 'Parameterfremstilling' i noterne.

Kan du bestemme en ligning for linjen givet ved parameterfremstillingen \binom{x}{y} = \binom{1}{3} + t \cdot \binom{2}{4}, \ t \in \mathbb{R}?

Se 'Bestem ligning ud fra parameterfremstilling' i noterne.

Kan du bestemme en parameterfremstilling for linjen givet ved ligningen 2x + 3y - 5 = 0?

Se 'Bestem parameterfremstilling ud fra ligning' i noterne.

Hvordan kan vi bestemme vinklen mellem to linjer?

Se 'Bestem vinklerne mellem to linjer' i noterne.

Hvad er en tangent til en cirkel?

Se 'Tangent til cirkel' i noterne....

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind