Ligning på formen y = ax + b
Hældning og skæring med y-aksen
- En ret linje, der ikke er lodret, er givet ved ligningen y = a · x + b.
- a beskriver ændringen i y, når x vokser med 1, dvs. at når x vokser med 1, så vokser y med a.
- Konstanten a har flere navne: hældningskoefficienten, hældningen eller stigningstallet.
- b angiver, hvor linjen skærer y-aksen, da linjen skærer y-aksen i punktet (0,b).
- b kaldes "skæringen med y-aksen" eller konstantleddet.
- Eksempel: Linjen givet ved ligningen y = 4x + 2 har hældningen 4 og skærer y-aksen i punktet (0,2).
- En linjes ligning kan bestemmes ud fra to punkter på linjen. Hvis punkterne A(x1,y1) og B(x2,y2) ligger på en linje, så kan vi bestemme linjens hældning (a) og skæring med y-aksen (b) med nedenstående formler:
![\begin{align*} &a = \frac{y_2-y_1}{x_2 - x_1} \\[1em] &b = y_1 - a\cdot x_1 \end{align}](https://media.studienet.dk/files/webbooks/images/2113/equations/V6LkEiyCk0Z-36OZxUwe_Q==.svg)
- Eksempel: Linjen l går gennem punkterne A
