Dispositioner
A-niveau
Spørgsmål 1
Du skal behandle ligningen for en linje i planen og projektion af vektor på vektor. Desuden skal du bevise sætningen om projektionen af en vektor på en anden vektor.
Forslag til disposition
- Introduktion til linjens ligning på formen a(x - x0) + b(y - y0) = 0
- Eksempel
- Introduktion til vektorprojektion
- Bevis for sætningen om vektorprojektion
Spørgsmål 2
Gennemgå cirklens ligning. Bevis distanceformlen og gør rede for mindst to metoder til at afgøre om en linje er tangent til en cirkel.
Forslag til disposition
- Gennemgang af cirklens ligning
- Eksempel
- Bevis for distanceformlen
- To metoder til at afgøre, om en linje er tangent til en cirkel
B-niveau
Spørgsmål 1
Udled linjens ligning på formen a · (x - x0) + b · (y - y0) = 0. Redegør for mindst én anden måde at repræsentere linjer på.
Forslag til disposition
- Bevis for linjens ligning på formen a · (x - x0) + b · (y - y0) = 0
- Linjer repræsenteret ved parameterfremstillinger
- Sammenhængen mellem linjens ligning og parameterfremstilling
Spørgsmål 2
Udled cirklens ligning, og gør rede for mindst to metoder til at afgøre om en linje er tangent til en cirkel.
Forslag til disposition
Spørgsmål 3
Fortæl om vektorer i planen, herunder parallelle vektorer. Udled linjens parameterfremstilling.