Cirklens ligning
Indhold
...
Ligning for en cirkel
Vi beviser cirklens ligning på siden Bevis for cirklens ligning.
Eksempel: Bestem en ligning for cirklen med centrum i C(2,3) og radius r = 4
Cirklen c har centrum i punktet C(2,3) og radius r = 4. Vi vil bestemme en ligning for c.
Vi opstiller en ligning for c ved at indsætte cirklens radius og koordinaterne til cirklens centrum i cirklens ligning:
(x - 2)2 + (y - 3)2 = 42
Cirklen c er givet ved ligningen (x - 2)2 + (y - 3)2 = 42.
Eksempel: Bestem en ligning for cirklen med centrum i C(-10,8) og radius r = 9
En cirkel har centrum i punktet C(-10,8) og radius r = 9. Vi vil opstille en ligning for cirklen.
Vi opstiller en ligning for cirklen ved at indsætte cirklens radius og koordinaterne til cirklens centrum i cirklens ligning:
(x - (-10))2 + (y - 8)2 = 92
Derefter omskriver vi ligningen:
(x + 10)2 + (y - 8)2 = 92
Cirklen er givet ved ligningen (x + 10)2 + (y - 8)2 = 92.
