Afstande og midtpunkter

Afstandsformlen (afstanden mellem to punkter)

  • Afstanden |AB| mellem to punkter A(x1,y1) og B(x2,y2) kan bestemmes med afstandsformlen:

|AB| = |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

  • Eksempel: Vi bestemmer afstanden mellem punkterne A(2,2) og B(6,5):

\begin{align*} |AB| &= \sqrt{(6 - 2)^2 + (5 - 2)^2} \\[0.5em] &= 5 \end{align}

Midtpunktsformlen

  • Midtpunktet M på linjestykket AB mellem punkterne A(x1,y1) og B(x2,y2) er givet ved

M \left ( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right )

  • Eksempel: Vi bestemmer koordinaterne til midtpunktet på linjestykket mellem A(-2,4) og B(4,-6):  
    \left ( \frac{-2 + 4}{2}, \frac{4 + (-6)}{2} \right ) = \left ( 1,-1 \right )
    M
...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind