Retningsvektor

Retningsvektor for en linje

En vektor, der er parallel med en linje, kaldes en retningsvektor for linjen. At \vec{r} er parallel med linjen l, betyder altså, at \vec{r} er en retningsvektor for l.

Der findes uendeligt mange vektorer, der er parallel med en given linje. Enhver linje har altså uendeligt mange retningsvektorer. Vi taler derfor ikke om, at en vektor er retningsvektoren for en linje, men en retningsvektor for linjen.

Eksempel

En linje l og en vektor \vec{r} er givet ved

\begin{align*} &l: \ 3y - 2x - 3 = 0 \\[0.5em] &\vec{r} = \binom{3}{2} \end{align}

\vec{r} er parallel med linjen l, dvs. at \vec{r} er en retningsvektor for l.

En anden vektor er givet ved

\vec{a} = \binom{15}{10}

Vi vil undersøge, om \vec{a} er en retningsvektor for l, dvs. om \vec{a} er parallel med l.

Vi ved, at \vec{r} er en retningsvektor for l, dvs. at \vec{r} er parallel med l. Dermed er \vec{a} parallel med l, hvis \vec{a} er parallel med \vec{r}.

To vektorer er...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind