Analytisk geometri

Her er vores kompendium om analytisk geometri. Analytisk geometri er en del af Matematik A og B på STX, HF og HTX.

Bemærk: Kompendiet er under udarbejdelse. I øjeblikket indeholder kompendiet kun noter til analytisk geometri.

Kompendiets opbygning

Kompendiet består af noter til analytisk geometri.

 

Her er et uddrag af noterne om cirkler:

Tangent til cirkel

  • Hvis en cirkel har centrum i C og punktet P ligger på cirklen, så er tangenten til cirklen i P den linje, der går gennem P og står vinkelret på vektoren \overrightarrow{CP}.
  • Da tangenten står vinkelret på vektoren \overrightarrow{CP}, så er \overrightarrow{CP} normalvektor til tangenten. Vi kan derfor bestemme tangentens ligning ved at benytte \overrightarrow{CP} som normalvektor og P som et punkt på linjen.
    • Eksempel: En cirkel har centrum i C(2,0) og punktet P(4,1) ligger på cirklen. Vi bestemmer \overrightarrow{CP}:  
      \begin{align*} \overrightarrow{CP} &= \binom{4-2}{1-0} \\[0.5em] &= \binom{2}{1} \end{align}
      Tangenten til cirklen i P(4,1) er givet ved ligningen  
      2 · (x - 4) + (y - 1) = 0.
  • Vi kan afgøre, om en linje er tangent til en cirkel på to måder:
    • Linjen er tangent til cirklen, hvis afstanden fra linjen til cirklens centrum er radius r. Vi kan bestemme afstanden mellem linjen og cirklens centrum med distanceformlen.
    • Linjen er tangent til cirklen, hvis der er netop ét skæringspunkt mellem linjen og cirklen. Skæringspunktet er ...

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Analytisk geometri

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.