Distanceformlen (afstand fra punkt til linje)

Afstanden mellem et punkt P og en linje l

Afstanden mellem et punkt P og en linje l noteres dist(P,l).

Når vi taler om afstanden mellem en linje l og et punkt P, der ikke ligger på linjen, så mener vi den korteste afstand mellem punktet og linjen. Den korteste afstand er den vinkelrette afstand fra punktet til linjen.

På ovenstående figur er

dist(P,l) = |PQ|

Punktet Q er en projektion af punktet P på linjen l, dvs. at Q er skæringspunktet mellem l og den linje, der står vinkelret på l og går gennem P.

Distanceformlen (dist-formlen)

Distanceformlen er en formel, som vi kan bruge til at bestemme afstanden fra en linje til et punkt uden for linjen. Distanceformlen kaldes også dist-formlen.

Distanceformlen findes i to versioner. Den ene distanceformel kan bruges, når linjens ligning er på formen y = ax + b, mens den anden formel kan bruges, når linjens ligning er på formen ax + by + c = 0. Du finder de to versioner herunder. Vi beviser begge versioner af distan...