Normalvektor

Normalvektor for en linje

En vektor, der står vinkelret på en linje, kaldes en normalvektor for linjen. At vektoren \vec{n} står vinkelret på linjen l, betyder altså, at \vec{n} er en normalvektor for l.

Der findes uendeligt mange vektorer, der står vinkelret på en given linje. En linje har derfor uendeligt mange normalvektorer. Når vi taler om normalvektorer, så siger vi derfor, at vektoren er en normalvektor for linjen og ikke normalvektoren for linjen.

Eksempel

En linje og en vektor er givet ved

\begin{align*} &l: \ y = \frac{1}{2}x \\[0.5em] &\vec{n} = \binom{-1}{2} \end{align} \\

Vi vil undersøge, om \vec{n} er en normalvektor for l, dvs. at vi skal afgøre, om \vec{n} står vinkelret på l.

Først aflæser vi en retningsvektor \vec{r} for l i linjens ligning:

\vec{r} = \binom{1}{\frac{1}{2}}

Da retningsvektoren \vec{r} er parallel med l, så står \vec{n} vinkelret på l, hvis \vec{n} står vinkelret på \vec{r}. Vi ved, at to vektorer er ortogonale, dvs. at de står vinkelret p...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind