a(x - x₀) + b(y - y₀) = 0
Indhold
Bestem en ligning på formen a(x - x₀) + b(y - y₀) = 0
Når vi kender et punkt P på en linje og en normalvektor for linjen, så kan vi bestemme en ligning for linjen.
Sætning. En ligning for en linje på formen a · (x - x0) + b · (y - y0) = 0.
Linjen, der går gennem punktet P(x0,y0) og har normalvektoren
er givet ved ligningen
a · (x - x0) + b · (y - y0) = 0
Vi beviser ovenstående sætning på siden Bevis for linjens ligning.
Når vi har bestemt en ligning for en linje på formen a · (x - x0) + b · (y - y0) = 0, så kan vi evt. omskrive ligningen ved at gange ind i parenteserne. Derved får vi en ligning på formen ax + by + c = 0.
Eksempel: Bestem en ligning for linjen, der går gennem P og har vektor n som normalvektor
En linje m går gennem punktet P(2,3). Linjen har normalvektoren
Vi vil bestemme e...
