Koblede differentialligninger

På denne side gennemgår vi, hvad der menes med koblede differentialligninger, og hvordan du kan bestemme en numerisk løsning til et system af koblede differentialligninger.

Hvad er koblede differentialligninger?

Hvis en differentialligningsmodel består af to eller flere differentialligninger, så siger vi, at der er tale om et system af differentialligninger. Når mindst én af differentialligningerne i et system af differentialligninger indeholder begge funktioner eller deres afledede, så siger vi, at differentialligningerne er koblede. Vi kalder differentialligningerne for koblede, fordi vi ikke kan løse dem uafhængigt af hinanden.

Eksempel på to koblede differentialligninger

Herunder er et eksempel på et differentialligningssystem, der består af to koblede differentialligninger:

\begin{align*} y' &= z - y \\ z' &= z + y \end{align*}

Differentialligningerne er koblede, fordi funktionen z indgår i ligningen med y', og funktionen y indgår i ligningen med z'.

Løs et system af koblede differentialligninger med Eulers metode

Det er typisk ik...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind