Runge-Kutta-metoden

Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme en numerisk løsning til en 1. ordens differentialligning med den klassiske Runge-Kutta-metode (RK4).

Den klassiske Runge-Kutta-metode

Runge-Kutta-metoderne er en samling af metoder, der kan bruges til at bestemme numeriske løsninger til differentialligninger. Blandt andet er Eulers metode en Runge-Kutta-metode.

På denne side gennemgår vi, hvordan den klassiske Runge-Kutta-metode (RK4) kan bruges til at bestemme en numerisk løsning til et begyndelsesværdiproblem, der består af en begyndelsesbetingelse y(t0) = y0 og en differentialligning på formen

y' = h(t,y)

Udtrykket h(t,y) på højre side af lighedstegnet angiver, at der skal stå et udtryk, der afhænger af t og y, fx t·y, t2 eller 5 - y.

Formlerne for punkternes koordinater

En numerisk løsning består af en række punkter, der tilnærmelsesvist ligger på den sande løsningskurve. Når du benytter Runge-Kutta-metoden, skal du bruge ne...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind