Opstil en differentialligning

På denne side får du nogle råd til, hvordan du kan opstille en differentialligning ud fra en beskrivelse af en situation. Vi fokuserer især på situationer, hvor der indgår en form for proportionalitet.

Differentialligningen opstilles ud fra en beskrivelse

Når du skal opstille en differentialligning, så er det typisk med udgangspunkt i en beskrivelse af en situation fra virkeligheden. Ud fra beskrivelsen skal du aflæse de nødvendige oplysninger, så du kan opstille differentialligningen.

I beskrivelsen indgår der typisk en form for proportionalitet fx ”Indbyggertallets væksthastighed er proportional med indbyggertallet”. Når to størrelser, x og y, er proportionale, så findes der en konstant, k, så

y = k·x

Vi kalder k for proportionalitetskonstanten eller proportionalitetsfaktoren.

Hvis vi lader N(t) være indbyggertal...