y' + g(x)y = h(x)

På denne side gennemgår vi, hvordan du bestemmer den fuldstændige løsning til en lineær 1. ordens differentialligning, dvs. en differentialligning på formen y' + g(x)y = h(x). Vi gennemgår også tre eksempler, hvor vi bestemmer den fuldstændige løsning eller en partikulær løsning til tre lineære 1. ordens differentialligninger.

Den fuldstændige løsning til y' + g(xy = h(x)

En lineær 1. ordens differentialligning er på formen

y' + g(x)\cdot y = h(x)

Her er g og h to kontinuerte funktioner, der kun afhænger af x.

Nedenstående differentialligning er et eksempel på en lineær 1. ordens differentialligning:

y' + xy = x

I eksemplet er g(x) = x og h(x) = x.

Den fuldstændige løsning til en lineær 1. ordens differentialligning kan bestemmes med den formel, der kaldes Panserformlen.

Sætning. Den fuldstændige løsning til differentialligningen y' + g(x= h(x) (Panserfo

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind