Differential­ligninger

Her finder du vores kompendium om differentialligninger. Emnet differentialligninger er en del af Matematik A.

I kompendiet finder du en gennemgang af begreber og metoder inden for emnet Differentialligninger, en lang række eksempler, hvor vi tager udgangspunkt i konkrete differentialligninger, samt en detaljeret gennemgang af relevante beviser.

Kompendiet indeholder også noter til differentialligninger og sider om eksamen. På eksamenssiderne kan du fx få hjælp til at skrive emneopgave, lave dispositioner til eksamen eller øve typiske spørgsmål til samtaledelen af den mundtlige eksamen.

Kompendiets opbygning

Her får du et uddrag fra siden Logistisk vækst:

En bestemt art fisk sættes ud i en stor sø. Antallet af fisk i søen antages derefter at kunne beskrives ved funktionen f(t), hvor f er antallet af fisk og t er tiden målt i måneder, efter at fiskene blev sat ud. Det antages, at der er tale om logistisk vækst, dvs. at f opfylder differentialligningen

y' = ky(M-y)

Der sættes 30 fisk ud i søen. En optælling efter 4 måneder viser, at der nu er 74 fisk. Søens bærekapacitet for denne type fisk er på 260 fisk.

Vi vil bestemme forskriften for funktionen f, der kan beskrive antallet af fisk i søen som en funktion af tiden. Da f opfylder den logistiske ligning, så er f på formen

f(t) = \frac{M}{1+c\cdot e^{-k\cdot M \cdot t}}, \ \ c \ge 0, \ t \ge 0

Vi får oplyst, at...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Differentialligninger

[10]
Bedømmelser
  • 17-05-2021
    Givet af 3.g'er på STX
    (y)
  • 10-06-2021
    Givet af 3.g'er på STX
  • 10-06-2021
  • 20-05-2021
    Givet af 3.g'er på STX