Fuldstændig løsning og partikulær løsning

Her gennemgår vi forskellen mellem en 'fuldstændig' og en 'partikulær' løsning. Vi giver også to eksempler, hvor vi bestemmer den fuldstændige løsning og to partikulære løsninger til en differentialligning.

To typer løsninger

Vi løser en ligning, fx x² + + 1 = 0, ved at bestemme alle løsningerne. Tilsvarende løser vi en differentialligning ved at bestemme alle løsningerne til differentialligningen, dvs. at vi skal finde alle de funktioner, der opfylder differentialligningen.

Alle løsningerne til differentialligningen kaldes tilsammen den fuldstændige løsning. Nogle gange omtales den fuldstændige løsning også som samtlige løsninger.

Vi kan også være interesseret i én bestemt løsning til differentialligningen. Sådan en løsning kaldes en partikulær løsning.

Eksempel: Den fuldstændige løsning til y' = 2y

Den fuldstæ...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind