At gøre prøve

På denne side beskriver vi, hvordan du kan undersøge om en funktion, f, er en løsning til en given differentialligning med en metode, der kaldes at gøre prøve.

Metode

Vi kan undersøge, om en given funktion er en løsning til en differentialligning ved at tjekke, om funktionen opfylder differentialligningen, dvs. om udtrykkene på højre og venstre side af lighedstegnet er ens, når forskriften for funktionen og dens afledte funktioner sættes ind i differentialligningen. Metoden kaldes at gøre prøve.

Eksempel: Er f(x) = e²ˣ + 5 en løsning til differentialligningen y' = 2y?

Vi undersøger, om funktionen f(x) = e2x + 5 er en løsning til differentialligningen y' = 2y ved at indsætte '(x) og f(x) i ligningen og reducere udtrykkene på højre og venstre side af lighedstegnet.

Først b...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind