Grundlæggende begreber

Differentialligning

• En differentialligning er en ligning, hvori der indgår en ukendt funktion og mindst én af dens afledede, fx y' = 2y.

Orden

• En differentiallignings orden er graden af den højest afledte funktion i differentialligningen. Fx er y'' = 2y en 2. ordens differentialligning.

Løsning og løsningskurve/integralkurve

• En løsning til en differentialligning er en funktion, der opfylder differentialligningen.
• En løsning er altid defineret på et interval.
• Grafen for en løsning kaldes en løsningskurve eller integralkurve.

At gøre prøve

• Vi undersøger om en funktion er en løsning til en given differentialligning ved at sætte forskriften for funktionen og dens afledede ind i differentialligningen og tjekke om differentialligningen er opfyldt.
  • Eksempel: Funktionen f(x) = e2x er en løsning til differentialligningen y' = 2y, fordi

• Metoden kaldes at gøre prøve.
• Du kan få hjælp til at løse