Typiske spørgsmål til mundtlig eksamen
Her har vi samlet en række eksempler på spørgsmål, som du kan blive stillet under samtaledelen af den mundtlige eksamen i Matematik. Sammen med spørgsmålene finder du vores svar.
Hvad er en differentialligning?
Se 'Differentialligning' i noterne.
Kan du give et eksempel på en differentialligning?
Se 'Differentialligning' i noterne.
Hvordan bestemmer vi en differentiallignings orden?
Se 'Orden' i noterne.
Hvad er en løsningskurve?
Se 'Løsning og løsningskurve/integralkurve' i noterne.
Hvordan kan vi afgøre, om en funktion er en løsning til en differentialligning?
Se 'At gøre prøve' i noterne.
Er g(x) = 5e2x en løsning til differentialligningen y' = 2y?
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Hvad er forskellen på den fuldstændige løsning og en partikulær løsning?
Se 'Fuldstændig løsning, partikulær løsning og begyndelsesbetingelse' i noterne.
Hvad er en begyndelsesbetingelse?
Se 'Fuldstændig løsning, partikulær løsning og begyndelsesbetingelse' i noterne.
Kan du bestemme differentialkvotienten for en funktion f i et punkt P(0,4), når du ved, at f er en løsning til differentialligningen y' = x + y? Hvis ja, hvordan?
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
En funktion f er en løsning til differentialligningen y' = 2y. Kan du bestemme en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,2)?
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Vi kan illustrere løsningerne til en differentialligning uden at løse differentialligningen. Hvordan?
Se 'Grafiske metoder, linjeelementer og hældningsfelter' i noterne.
Hvad betyder det, at en differentialligning er separabel? Kan du give et eksempel på en separabel differentialligning?
Se 'Separable 1. ordens differentialligninger' i noterne.
Hvordan kan vi løse en separabel differentialligning?
Se 'Separable 1. ordens differentialligninger' i noterne.
Kan du give et eksempel på en lineær 1. ordens differentialligning?
Se 'Lineære 1. ordens differentialligninger' i noterne.
Hvornår er en differentialligning en lineær 1. ordens differentialligning?
Se 'Lineære 1. ordens differentialligninger' i noterne.
Hvilken formel bruger vi til at løse lineære 1. ordens differentialligninger?
Se 'Lineære 1. ordens differentialligninger' i noterne.
Kan du give et eksempel på en simpel lineær 1. ordens differentialligning, som vi kan løse uden at bruge Panserformlen?
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Hvilken type af funktioner er løsninger til differentialligninger på formen y' = ky? Kan du give et eksempel?
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kan du give et eksempel på noget, der kan modelleres med logistisk vækst?
Se 'Logistisk vækst og den logistiske ligning' i noterne.
Hvad kan du sige om løsningen f(x) til en logistisk differentialligning, når x → ∞?
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Hvis f er en løsning til en logistisk differentialligning, hvornår er væksthastigheden for f så størst?
Se 'Logistisk vækst og den logistiske ligning' i noterne.
Væksthastigheden for indbyggertallet i et bestemt land er proportional med indbyggertallet. Kan du opskrive en differentialligning, der beskriver sammenhængen?
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...