Vinkel mellem vektorer
Vinklen mellem to vektorer i planen
Når to vektorer afsættes i samme punkt, så danner vektorerne to vinkler. På figuren herover har vi kaldt de to vinkler v1 og v2.
Den mindste af de to vinkler omtales som vinklen mellem vektorerne. På figuren herover er v1 vinklen mellem vektorerne og
.
Vinklen mellem to vektorer ligger altid i intervallet fra 0° til 180°.
Sammenhængen mellem skalarproduktet og vinklen mellem vektorerne
Vi beviser sætningen på siden Beviser med vinklen mellem to vektorer.
Eksempel: Bestem vinklen mellem vektor u og vektor w
To vektorer er givet ved
Vi vil bestemme vinklen mellem og
.
Vi bestemmer først skalarproduktet:
Derefter bestemmer vi længden a...