Vinkel mellem vektorer
Vinklen mellem to vektorer i planen
To vektorer danner to vinkler. På figuren herunder har vi kaldt de to vinkler v1 og v2:
Den mindste af de to vinkler omtales som vinklen mellem vektorerne. På figuren herover er v1 vinklen mellem vektorerne og
.
Vinklen mellem to vektorer ligger altid i intervallet fra 0° til 180°.
Sammenhængen mellem skalarproduktet og vinklen mellem vektorerne
Du kan bestemme vinklen mellem to vektorer, hvis du kender skalarproduktet af vektorerne og længden af hver vektor. Vi beskriver sammenhængen i sætningen herunder.
Eksempel: Bestem vinklen mellem vektor u og vektor w
To vektorer er givet ved
Vi bestemmer skalarproduktet:
Derefter bestemmer vi længden af de to vektorer:
Vi indsætter værdierne i formlen for vinklen mellem vektorerne:
Vinklen bestemmes:
Vinklen mellem vektorerne o...