[6]

Stedvektor

Til ethvert punkt A i planen findes der en vektor, der har begyndelsespunkt i O(0,0) og endepunkt i A. Denne vektor kaldes punktets stedvektor. Stedvektoren til punkt A er altså $\overrightarrow{OA}$ .

Hvis punkt A har koordinaterne (a1,a2), så er

$\overrightarrow{OA} = a_1 \cdot \vec{i} + a_2 \cdot \vec{j}$

Stedvektorens 1. koordinat er a1, mens 2. koordinaten er a2, dvs. at

$\overrightarrow{OA} = \binom{a_1}{a_2}$

Stedvektoren til et punkt har altså samme koordinater som punktet.

Eksempel: Bestem koordinaterne til stedvektorerne

To punkter i planen har koordinaterne C(3,7) og D(-4,2). Vi bestemmer koordinaterne til punkternes stedvektorer $\overrightarrow{OC}$ og $\overrightarrow{OD}$ :