Regneregler for vektorer
Indhold
Oversigt over regneregler
Sætning. Regneregler for vektorer.
Hvis 
, 
og 
er vektorer, og k1 og k2 er reelle tal, så er
![\begin{align*} &1) \ \ \vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a} \\[1em] &2) \ \ k_1 \cdot \vec{a} = \vec{a} \cdot k_1 \\[1em] &3) \ \ \vec{a} + \vec{0} = \vec{a}\\[1em] &4) \ \ \left ( -1 \right ) \cdot \vec{a} = -\vec{a}\\[1em] &5) \ \ 0 \cdot \vec{a} = \vec{0}\\[1em] &6) \ \ \left ( k_1 + k_2 \right ) \cdot \vec{a} = k_1 \cdot \vec{a} + k_2 \cdot \vec{a}\\[1em] &7) \ \ k_1 \cdot \left (\vec{a} + \vec{b} \right ) = k_1 \cdot \vec{a} + k_1 \cdot\vec{b}\\[1em] &8) \ \ \left ( \vec{a} + \vec{b} \right ) + \vec{c} = \vec{a} + \left ( \vec{b} + \vec{c} \right )\\[1em] &9) \ \ \left ( k_1 \cdot k_2 \right ) \cdot \vec{a} = k_1 \cdot \left ( k_2 \cdot \vec{a} \right )\\ \end{align*}](/media/webbooks/preview/1656/18562/images/equations/jou6xz9h2afx0fp_0xaolw==.svg)
Regnereglerne fortæller bl.a., at rækkefølgen er ligegyldig, når vi lægger vektorer sammen (regel 1), at vi kan gange en vektor ind i en parentes med en sum af tal (regel 6), og at vi kan gange et tal ind i en parentes med en vektorsum (regel 7).
I eksemplerne herunder viser vi, hvordan regnereglerne kan benyttes.
...