Noter

Noterne til vektorer i planen er en kort opsummering af de vigtigste begreber og metoder inden for emnet. Noterne består af fire sider:

Her er et uddrag af noterne til grundlæggende begreber om vektorer i planen:

Vektor mellem to punkter (forbindelsesvektor)

  • Vi kan danne en vektor \overrightarrow{AB} mellem to punkter A(a1,a2) og B(b1,b2). Vektoren kaldes "vektoren fra A til B", "forbindelsesvektoren fra A til B" eller "vektor AB".
  • Vektorens koordinater er givet ved

\overrightarrow{AB} = \binom{b_1-a_1}{b_2-a_2}

Retningsvinkel

  • En vektors retningsvinkel er den vinkel vektoren danner med den positive del af x-aksen, når vektoren afsættes i O(0,0). Her er et eksempel:
  • En egentlig vektor \vec{b} med retningsvinkel v har koordinaterne

...

Her er et uddrag af noterne til skalarprodukt, vinkler og vektorprojektion:

Vinklen mellem to vektorer

  • To vektorer danner to vinkler. Den mindste vinkel mellem vektorerne kaldes vinklen mellem vektorerne.
  • Vinklen v mellem vektorerne \vec{a} og \vec{b} kan bestemmes ud fra skalarproduktet:

\vec{a} \cdot \vec{b} &= |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(v)

  • Der er følgende sammenhæng mellem skalarproduktet af to vektorer \vec{a} og  \vec{b} og vinklen v mellem dem:

...

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind