Vektorer i planen
  1. Matematik
  2. Vektorer i planen
[0]

Noter

Her får du en kort opsummering af nogle vigtige begreber inden for vektorregning. Du kan læse en mere grundig forklaring på de andre sider i kompendiet, som vi henviser til undervejs i notesamlingen.

Indhold

Vektor

  • En vektor er et objekt, der både har en størrelse og en retning.
  • En vektor noteres med et eller flere bogstaver med en pil over, fx \vec{a} eller \overrightarrow{AB}.
  • Vektorer repræsenteres geometrisk med pile. Du kan se nogle eksempler herunder:

  • En vektor beskrives med koordinater eller en længde og en retningsvinkel. Fx har nedenstående vektor \vec{a} længden 5 og retningsvinkel 53,1°, mens koordinaterne er

\vec{a} = \binom{3}{4}

Læs mere om begrebet "vektor" på siden Hvad er en vektor?

Nulvektor

  • Nulvektoren er vektoren med længden 0. Nulvektoren er givet ved

\vec{0} = \binom{0}{0}

  • Nulvektoren er en ugentlig vektor, da den har længden 0.

Læs mere om nulvektoren på siden Notation og begreber.

Egentlig vektor

  • En egentlig vektor er en vektor, der ikke er nulvektoren.

Uegentlig vektor

  • En uegentlig vektor er en vektor med længden 0, dvs. nulvektoren.

Enhedsvektor

  • En enhedsvektor er en vektor med længden 1. Enhedsvektoren \vec{e} med retningsvinkel v er givet ved

\vec{e} = \binom{\cos(v)}{\sin(v)}

  • Hvis \vec{b} er en egentlig vektor, så er enhedsvektoren \vec{e} med samme retning som \vec{b}, give
...

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Vektorer i planenHvad er en vektor?