Beviser med vektorkoordinater
Her beviser vi tre regneregler for vektorkoordinater, samt hvordan vi bestemmer koordinaterne til en vektor mellem to punkter.
Regneregler for vektorkoordinater
Her beviser vi tre regneregler for vektorkoordinater.
Vi beviser regnereglerne ved at bruge definitionen af vektorkoordinater og regnereglerne for vektorer.
Bevis for summen af to vektorer
Ifølge definitionen af vektorkoordinater, så er konstanterne foran og
i ligningen
's koordinater, så
Vi har nu bevist den første regneregel.
Bevis for differensen mellem to vektorer
Ifølge definitionen af vektorkoordinater, så er 's koordinater konstanterne foran
og
i ligningen, så
Vi har nu bevist den anden regneregel.