Tværvektor

Her får du en definition af tværvektoren til en vektor i planen og en gennemgang af sammenhængen mellem en vektor og dens tværvektor.

Definition af tværvektoren

Vi benytter tegnet ^ (kaldet "hat") til at vise, at der er tale om en tværvektor. Fx er \hat{\vec{a}} tværvektor til \vec{a}. Tværvektoren kaldes derfor også nogle gange for "hatvektoren". Her får du en definition af tværvektoren til en vektor.

Definition. Tværvektor.

En vektor \vec{a} er givet ved

\vec{a} = \binom{a_1}{a_2}

Tværvektoren til \vec{a} er vektoren

\hat{\vec{a}} = \binom{-a_2}{a_1}

Vi bestemmer koordinaterne til tværvektoren til \vec{a} ved at bytte om på koordinaterne til \vec{a} og skifte fortegn på 1. koordinaten.

Eksempel: Bestem tre tværvektorer

Tre vektorer er givet ved

\begin{align*} &\vec{a} = \binom{2}{4} \\[0.5em] &\vec{b} = \binom{-2}{5} \\[0.5em] &\vec{c} = \binom{1}{-6} \end{align*}

Vi bestemmer tværvektoren til hver af de tre vektorer:

\begin{align*} &\hat{\vec{a}} = \binom{-4}{2} \\[0.5em] &\hat{\vec{b}} = \binom{-5}{-2} \\[0.5em] &\hat{\vec{c}} = \binom{6}{1} \end{align*}

Vektorerne \vec{a}, \vec{b} og \vec{c} og de tre tværvektorer kan ses herunder.

Sammenhængen mellem en vektor og dens tværvektor

Sætningen herunder beskriver sammenhængen mellem en vektor og dens tværvektor. 

Sætning. Tværvektor.

...

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind