Vektorer i planen

Her er vores kompendium om vektorer i planen. Emnet kaldes også vektorer i 2d. Hvis du vil læse om vektorer i rummet, så skal du i stedet læse siderne Vektorer i rummet.

Vektorer i planen er en del af Matematik A, B og C på STX og HTX. Emnet kan også indgå som supplerende stof i Matematik A på HHX.

Kompendiet indeholder bl.a. noter og sider om eksamen. På eksamenssiderne kan du fx få hjælp til at skrive emneopgave, lave dispositioner til eksamen eller øve typiske spørgsmål til samtaledelen af den mundtlige eksamen.

Kompendiets opbygning

Her får du et uddrag fra siden Hvad er en vektor?

Vi benytter pile (et linjestykke med en pilespids) til at repræsentere vektorer geometrisk.

Længden af pilen angiver størrelsen af vektoren.
Pilespidsen angiver retningen.

Da længden af pilen angiver vektorens størrelse, så omtales størrelsen af en vektor ofte som længden af vektoren. Længden af en vektor er aldrig negativ, så alle vektorer i planen kan repræsenteres med pile.

Enhver pil repræsenterer en bestemt vektor. Hvis en pil parallelforskydes, så har den nye pil samme længde og retning som den oprindelige pil. Den nye pil er derfor en repræsentant for samme vektor, som den oprindelige pil. Der er ikke nogen grænse for, hvor mange forskellige parallelforskydninger, vi kan lave, og der er derfor heller ingen grænse for, hvor mange repræsentanter vi kan tegne for en vektor...