Vektorkoordinater
Basisvektorer
I koordinatsystemet herover har vi tegnet en vandret enhedsvektor og en lodret enhedsvektor
. Vektorerne
og
begynder begge i punktet O(0,0).
Da er en enhedsvektor, så har
længden 1, og
’s endepunkt er derfor (1,0). Tilsvarende har
længden 1, og
’s endepunkt er derfor (0,1).
Den vandrette enhedsvektor og den lodrette enhedsvektor
kaldes for basisvektorer.
Definition af vektorkoordinater
Det kan være lidt svært at se, hvorfor det giver mening at definere en vektors koordinater på denne måde. Vi gennemgår idéen bag definitionen længere nede på siden i afsnittet Idéen bag definitionen af vektorers koordinater.
Vektorers koordinater noteres lodret over hinanden med 1. koordinaten øverst:
Ovenstående koordinater kaldes også for vektorens rektangulære koordinater.
Eksempel: Opsplit vektor u i komposanter, og bestem koordinaterne
Figuren herover viser en vektor, . Vi vil aflæse
's komposanter og koordinater.
Vi aflæser først komposanterne. Ifølge indsk...