Ortogonale vektorer
To vektorer er ortogonale, når vinklen mellem dem er ret
To vektorer i planen er ortogonale, hvis vinklen mellem dem er 90°, dvs. hvis vinklen er ret.
Symbolet bruges til at vise, at vektorer er ortogonale. Hvis vektorerne
og
er ortogonale, så skriver vi
.
Ortogonalitet og skalarproduktet
To vektorer er ortogonale, hvis skalarproduktet af vektorerne er 0. Der gælder også det omvendte, at skalarproduktet er 0, hvis vektorerne er ortogonale. Sammenhængen er beskrevet i sætningen herunder.
Eksempel: Er vektor AB og vektor AC ortogonale?
Vektorerne og
er givet ved
Vi bestemmer skalarproduktet:
Skalarproduktet er ikke 0, så vektorerne er ikke ortogonale. Vinklen mellem vektorerne er markeret på f...