Retningsvinkel

Indhold

Hvad er retningsvinklen?
Cosinus og sinus
Enhedsvektor med samme retningsvinkel som given vektor
- Eksempel: Bestem en enhedsvektor med samme retning som vektor a
Sammenhængen mellem en vektors retningsvinkel og koordinater
- Eksempel: Bestem koordinaterne til vektor b
- Eksempel: Bestem vektor u’s retningsvinkel

Hvad er retningsvinklen?

En enhedsvektor har længden 1, så hvis vi afsætter en enhedsvektor $\vec{e}$ i O(0,0), så er afstanden mellem O og endepunktet Pv netop 1. Punktet Pv ligger altså på cirklen med centrum i O(0,0) og radius 1. Denne cirkel kaldes enhedscirklen.

Vinklen v mellem den positive del af førsteaksen og enhedsvektoren i positiv omløbsretning (dvs. mod uret) kalder vi for vektorens retningsvinkel. Endepunktet Pv kalder vi for retningspunktet for v.

Der findes en enhedsvektor i enhver retning, dvs. at til enhver egentlig vektor $\vec{b}$ findes der en enhedsvektor $\vec{e}$ , der er ensrettet med $\vec{b}$ . Retningsvinklen for $\vec{b}$ er den samme som for enhedsvektoren $\vec{e}$ .