[6]

Retningsvinkel

På denne side kan du læse om retningsvinklen for en vektor i planen. Vi gennemgår bl.a., hvordan du kan bestemme en vektors koordinater, hvis du kender længden og retningsvinklen.

Indhold

En vektors retningsvinkel
Cosinus og sinus
En enhedsvektor med samme retningsvinkel som en given vektor
- Eksempel: Bestem en enhedsvektor med samme retning som vektor a
Sammenhængen mellem en vektors retningsvinkel og koordinater
- Eksempel: Bestem koordinaterne til vektor b
- Eksempel: Bestem vektor u’s retningsvinkel

En vektors retningsvinkel

En enhedsvektor har længden 1, så hvis vi afsætter en enhedsvektor $\vec{e}$ i O(0,0), så er afstanden mellem O og endepunktet Pv netop 1. Punktet Pv ligger altså på cirklen med centrum i O(0,0) og radius 1. Denne cirkel kaldes enhedscirklen.

Vinklen v mellem den positive del af x-aksen og enhedsvektoren i positiv omløbsretning (dvs. mod uret) kalder vi retningsvinklen. Endepunktet Pv kalder vi retningspunktet for v.

Der findes en enhedsvektor i enhver retning, dvs. at til enhver egentlig vektor $\vec{b}$ findes der en enhedsvektor $\vec{e}$ , der er ensrettet med $\vec{b}$ . Retningsvinklen for $\vec{b}$ er den samme som for enhedsvektoren $\vec{e}$ .

Cosinus og sinus

Definition. Cosinus og sinus.

Cosinus til en vinkel v er førstekoordinaten til vinklens retningspunkt. Cosinus til v skrives cos(v).

Sinus til en vinkel v er andenkoordinaten til vinklens retningspunkt. Sinus til v skrives sin(v).

Retningspunktet Pv til...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind