Arealet af et parallelogram udspændt af vektorer

Her gennemgår vi, hvordan du bestemmer arealet af et parallelogram udspændt af to vektorer i planen.

To vektorer udspænder et parallelogram

Når vi afsætter to egentlige vektorer i samme punkt, så danner de et parallelogram, dvs. en firkant hvor de modstående sider er parallelle og lige lange. Vi siger, at vektorerne udspænder parallelogrammet.

Vektorerne udspænder også en trekant. Læs mere om trekanten udspændt af vektorerne på siden Arealet af en trekant udspændt af vektorer.

Arealet af parallelogrammet er den numeriske værdi af determinanten

I sætningen herunder beskriver vi sammenhængen mellem arealet af et parallelogram udspændt af to vektorer og determinanten mellem de to vektorer.