Integrationsprøven
Indhold
Er F en stamfunktion til f?
Ifølge definitionen på en stamfunktion, så er F en stamfunktion til f, hvis
F '(x) = f(x)
F er altså en stamfunktion til f, hvis f(x) er differentialkvotienten til F(x).
Vi kan undersøge, om en funktion G er en stamfunktion til f ved at differentiere G og tjekke, om
G'(x) = f(x)
Metoden, hvor vi differentierer den potentielle stamfunktion G og undersøger, om differentialkvotienten G'(x) er lig med f(x), kaldes for integrationsprøven.
Integrationsprøven bruges typisk til at undersøge, om en konkret funktion F er en stamfunktion til en funktion f. Fx kan vi bruge integrationsprøven til at tjekke vores resultat, når vi har bestemt en stamfunktion ved hjælp af integralregning. Metoden kan også benyttes til at bevise forskellige sætninger i...
