Arealfunktion
Integralregning kan benyttes til at bestemme arealet af et område, der er afgrænset af graferne for én eller flere funktioner. Siderne om arealberegninger dækker følgende emner:
- Integralregningens hovedsætning: En arealfunktion er en stamfunktion
- Arealet af et område under en graf
- Arealet af et område mellem graferne for to funktioner
Her er et uddrag af siden Areal af område under en graf:
Eksempel 3
En funktion g er givet ved
g(x) = -x3 + 2x2
Grafen for g afgrænser sammen med førsteaksen et område M i første kvadrant. Vi vil bestemme arealet af M.
Vi skal kende førstekoordinaterne til skæringspunkterne mellem førsteaksen og grafen for g for at kunne bestemme arealet af M. Skæringspunkternes førstekoordinater er funktionens nulpunkter, så vi bestemmer nulpunkterne. Nulpunkterne bestemmes med nulreglen:
...
