Typiske spørgsmål til mundtlig eksamen

Her har vi samlet en række eksempler på spørgsmål, som du kan blive stillet under samtaledelen af den mundtlige eksamen i Matematik. Sammen med spørgsmålene finder du vores svar.

Indhold

A- og B-niveau
A-niveau

A- og B-niveau

Hvad er en stamfunktion?

Se 'Stamfunktion' i noterne.

Hvad er integrationsprøven?

Se 'Stamfunktion' i noterne.

Er F(x) = x2 en stamfunktion til f(x) = 2x?

Se 'Stamfunktion' i noterne.

Hvor mange stamfunktioner har en integrabel funktion?

Klik for svar

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Alle stamfunktioner til f er på formen F(x) = x4 + 2x3 + k. Kan du bestemme en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1,4)?

Klik for svar

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Hvad er et ubestemt integral?

Se 'Ubestemt integral' i noterne.

Kan du bestemme $\int x^2 + e^x dx$ ?

Se 'Regneregler for ubestemte integraler' i noterne.

Hvad er et bestemt integral?

Se 'Det bestemte integral' i noterne.

Kan du bestemme $\int_{2}^{4} 2x dx$ ?

Se 'Det bestemte integral' i noterne.

Et ubestemt integral er en funktion. Hvad er et bestemt integral?

Klik for svar

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Hvad er en arealfunktion?

Se 'Areal under graf' i noterne.

Hvordan kan integralregning benyttes til at bestemme arealet af et område under grafen for en funktion?

Se 'Areal under graf' i noterne.

Figuren herunder viser et gråt område afgrænset af bl.a. grafen for f(x) = 2x. Kan du bestemme arealet af det grå område?

Klik for svar

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Herunder ses grafen for $f(x) = -\tfrac{3}{2}x^2 + \tfrac{7}{2}$ (rød) og grafen for $g(x)= \tfrac{3}{2}x^2 + \tfrac{1}{2}$ (blå). Grafernes skæringspunkter er (-1,2) og (1,2). Kan du bestemme arealet af område M?

Klik for svar

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Herunder ses et gråt område afgrænset af x-aksen og grafen for en funktion f. Hvordan kan vi bestemme arealet af det grå område?

Klik for svar

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

A-niveau

Spørgsmål kun til STX- og HTX-elever

Hvad er et omdrejningslegeme om x-aksen?

Se 'Volumen af omdrejningslegeme om x-aksen' i noterne.

Figuren herunder viser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f(x) = x i intervallet [0;3] drejes 360° om førsteaksen. Kan du bestemme omdrejningslegemets volumen?

Klik for svar

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Herunder ses et omdrejningslegeme. Kan du forklare, hvordan vi kan bestemme rumfanget af omdrejningslegemet?

Se 'Volumen af omdrejningslegeme om x-aksen' i noterne.

Hvad er kurvelængde?

Se 'Kurvelængde' i noterne.

Spørgsmål kun til STX- og HHX-elever

Kan du bestemme $\int \cos(x^2) \cdot 2x dx$ ?

Se 'Regneregler for ubestemte integraler' i noterne.

Hvad er integration ved substitution?

Klik for svar

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Spørgsmål kun til HTX-elever

Hvad er et omdrejningslegeme om y-aksen?

Se 'Volumen af omdrejningslegeme om y-aksen' i noterne.

Figuren herunder viser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f(x) = -x2 + 1 i intervallet [0;1] drejes 360° om andenaksen. Kan du bestemme omdrejningslegemets volumen?