Dispositioner
Her kan du se en række eksempler på eksamensspørgsmål inden for emnet Integralregning. Vi har lavet et forslag til en disposition til hvert spørgsmål.
Du kan læse mere om, hvordan du kan lave en disposition i vejledningen til mundtlig eksamen.
Spørgsmål 1
Gør rede for ubestemte og bestemte integraler. Bevis nogle udvalgte regneregler for integraler.
Forslag til disposition
- Definition af ubestemte integraler
- Definition af bestemte integraler
- Bevis for differensreglen for ubestemte integraler
- Bevis for differensreglen for bestemte integraler
- Eksempel
Spørgsmål 2
Redegør for sammenhængen mellem bestemte integraler og arealer. Bevis sætningen om arealet af et område mellem graferne for to kontinuerte funktioner.
Forslag til disposition
- Arealet af et område under grafen for en funktion
- Arealet af et område mellem graferne for to funktioner
- Bevis for sætningen om arealet af et område mellem to grafer
- Eksempel
Spørgsmål 3 (kun STX og HTX A)
Redegør for omdrejningslegemer. Udled formlen til bestemmelse af rumfang af omdrejningslegemer.
Forslag til disposition
Spørgsmål 4 (kun STX)
Gør rede for, hvad det vil sige, at en funktion, F, er en stamfunktion til f. Bevis, at arealfunktionen er en stamfunktion, og forklar sammenhængen mellem bestemt integral og areal under graf.