Noter

Her er et uddrag af noterne om arealer og bestemte integraler:

Areal under graf (areal mellem graf og førsteaksen)

• Hvis f er en kontinuert, ikke-negativ funktion, og a er et tal i Dm(f), så kalder vi A(x) for en arealfunktion til f med udgangspunkt i a, hvis A(x) beskriver arealet af området mellem førsteaksen og grafen for f i intervallet [a;x].
• Integralregningens hovedsætning: Hvis en funktion f er kontinuert og ikke-negativ på intervallet [a;b], så er arealfunktionen A med udgangspunkt i a en stamfunktion til f.
• Hvis f er kontinuert og ikke-negativ i intervallet [a;b], så afgrænser grafen for f, førsteaksen og linjerne givet ved x = a og x = b et område. Arealet af området er givet ved

...