Differential­regning

Her er vores kompendium om differentialregning. Emnet er en del af Matematik på A- og B-niveau.

I kompendiet finder du

  • en grundig teorigennemgang, hvor vi beskriver vigtige begreber og metoder,
  • en lang række eksempler, samt
  • relevante beviser med detaljerede forklaringer til alle udregningerne.

Du kan fx bruge kompendiet til at få styr på de begreber, du er usikker på, til at få en bedre forståelse for emnet, når du skal læse op til eksamen eller som inspiration, hvis du skal skrive emneopgave.

Kompendiets opbygning

Hvis du er interesseret i at få et overblik over emnet eller bare gerne vil have opfrisket begreberne, så anbefaler vi, at du kigger på siden Noter, hvor du kan finde en kort opsummering af de vigtigste begreber og metoder.

De næste sider indeholder en gennemgang af begreberne differenskvotient og differentialkvotient. Vi gennemgår også sammenhængen mellem de to begreber, og definerer hvad det vil sige, at en funktion er differentiabel i et punkt. Derefter gennemgår vi tretrinsreglen. Reglen kan bruges til at undersøge om differentialkvotienten eksisterer for en bestemt funktion og i så fald bestemme differentialkvotienten.

I kapitlet differentiable funktioner forklarer vi, hvad det betyder, at en funktion er differentiabel, og hvad vi mener, når vi taler om den afledte funktion. Vi giver også eksempler på funktioner, der ikke er differentiable.

Kapitlet om tangentens ligning indeholder en definition af tangenten til grafen for en funktion samt et afsnit om tangentens ligning og tangentbestemmelse.

På siden Regler for differentiation kan du finde et skema med differentialkvotienten for nogle udvalgte funktioner samt en oversigt over regneregler for differentiation. De tilhørende beviser kan du finde på siderne med beviser.

Kompendiet indeholder også en gennemgang af, hvordan differentialregning kan bruges til at bestemme monotoniforhold, ekstrema (maksimum og minimum) og krumningsforhold. Desuden beskriver vi, hvordan du kan benytte differentialregning til at løse opgaver om optimering.

Hvis du går på HHX, skal du typisk skrive en eller flere emneopgaver inden for differentialregning. Du kan få hjælp til at skrive din opgave på siden Emneopgave.

Sidst i kompendiet finder du siden Eksamen, hvor vi giver nogle råd til, hvordan du kan forberede dig på emnet Differentialregning op til eksamen. Du kan blandt andet se et eksempel på en disposition.

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Differentialregning

[1]
Bedømmelser
  • 19-11-2018
    Givet af 2.g'er på STX
    ok