Tangentens ligning

Denne side handler om tangenter. Vi definerer, hvad vi mener med tangenten til grafen for en funktion, og introducerer bl.a. tangentens ligning samt begrebet røringspunkt.

Definition: Tangenten til grafen for en funktion

Vi kan bruge begrebet differentiabilitet til at definere, hvad vi helt præcist mener med en tangent til grafen for en funktion.

Definition. Tangenten til grafen for en funktion.

Hvis funktionen f er differentiabel i x0, så kalder vi den rette linje gennem punktet P(x0, f(x0)) med hældningen f '(x0) for tangenten til grafen for f i P.

Eksempel: Undersøgelse af om l er tangenten til grafen for f i P
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Tangentligningen

Når en funktion f er differentiabel i x0, så findes der en tangent til grafen for f i punktet P(x0, f(x0)). Tangenten har hældningen f '(x0).

Punktet P kaldes tangentens røringspunkt. Røringspunktet ligger både på grafen for f og på tangenten til grafen for f.

Det at bestemme tangentens ligning kaldes nogle gange tangentbestemmelse. Når du skal ...

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind