Monotoniforhold
Her beskriver vi, hvordan du kan benytte differentialregning til at bestemme en funktions monotoniforhold. Vi giver også en række eksempler på, hvordan du kan bestemme monotoniforholdene for en konkret funktion.
Monotonisætningen
En funktions monotoniforhold er en beskrivelse af, hvornår funktionen er voksende, og hvornår den er aftagende. Hvis en funktion f er en differentiabel funktion, så kan vi bruge differentialregning til at bestemme monotoniforholdene.
Vi kan altså benytte den afledte funktion, f ', til at undersøge, om funktionen f er voksende, aftagende eller konstant på et interval.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan læse denne tekst. Køb adgang.
Bestem monotoniforholdene
Vi bestemmer monotoniforholdene for en funktion ved at bestemme de størst mulige monotoniintervaller og undersøge for hvert interval, om funktionen er voksende eller aftagende.
Bestem monotoniintervaller
Vi ved fra Monotonisætningen, at vi kan afgøre om en funktion f er v...
