Tretrinsreglen

Hvad er tretrinsreglen?

Tretrinsreglen er en metode, der benyttes til at undersøge, om differentialkvotienten for en funktion f eksisterer i et bestemt punkt, x0.

De tre trin i tretrinsreglen er:

1. Bestem differenskvotienten
   
                                                  
2. Omskriv differenskvotienten.
   Du skal omskrive differenskvotienten til et udtryk, hvis grænseværdi du kender, eller reducere differenskvotienten til et udtryk, der ikke er en brøk, hvor nævneren går mod 0, når Δx går mod 0.
3. Undersøg om differenskvotienten har en grænseværdi for Δx → 0, og bestem i så fald grænseværdien.

Herunder kan du se to eksempler, hvor vi har brugt tretrinsreglen.

Eksempel: Differentialkvotienten eksisterer

Vi betragter funktionen

0">

Vi vil undersøge, om differentialkvotienten f '(1) eksisterer.

Vi benytter tretrinsreglen:

1. Differenskvotienten bestemmes...