Eksamen

På eksamenssiderne kan du få hjælp til at forberede dig på skriftlig og mundtlig eksamen:

Du kan læse mere om skriftlig og mundtlig eksamen i Matematik i eksamensvejledningerne.

Her får du et uddrag fra siden Tangentvektor, parameterfremstilling og ligningen:

En vektorfunktion er givet ved

$\vec{r}(t) = \binom{\frac{2}{3}t^{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{2}t^2}, \quad t \geq 0$

Parameterkurven for $\vec{r}(t)$ har en tangent til tiden t = 3. Vi vil bestemme tangentens vinkel med vandret.

Vi bestemmer tangentens vinkel med vandret ved først at bestemme tangentens retningsvektor og derefter bestemme retningsvektorens vinkel med vandret.

Først differentierer vi $\vec{r}(t)$ :

$\begin{align*} \vec{r} \ ' (t) &= \binom{t^{\frac{1}{2}} }{t} \\[1em] &= \binom{\sqrt{t}}{t} \end{align}$

Vi kan nu bestemme tangentvektoren til tiden t = 3:

$\vec{r} \ ' (3) = \binom{\sqrt{3}}{3}$

Sammenhængen mellem tangentvektorens vinkel v med vandret og tangentvektorens koordinater er

$\tan(v) = \frac{3}{\sqrt{3}} \$

Vi bestemmer vinklen:

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Allerede medlem? Log ind