Parameterkurve

Når vi arbejder med vektorfunktioner, så taler vi ikke om grafer, men om parameterkurver eller banekurver.

Du kan læse mere om parameterkurver på siderne

Her er et uddrag af siden Parameter- eller banekurve:

En vektorfunktion er givet ved

$\vec{r}(t) = \binom{\sqrt{-t^2 + 8t + 20}}{t}, \quad t \in [0;10]$

Vi vil vise, at parameterkurven for $\vec{r}(t)$ er en del af cirklen med centrum i C(0,4) og radius r = 6.

Cirklen med centrum i C(0,4) og radius r = 6 er givet ved ligningen

(x - 0)² + (y - 4)² = 6²

Parameterkurven for $\vec{r}(t)$ er en del af cirklen, hvis koordinaterne til ethvert punkt på parameterkurven opfylder cirklens ligning.

Punkterne på parameterkurven er alle på formen $P_t\left ( \sqrt{-t^2 + 8t + 20}, t \right )$ . Vi undersøger, om koordinaterne opfylder cirklens ligning:

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind