Tangenter
Tangent og tangentvektor
- Tangenten til en parameterkurve i er den rette linje, der går igennem og har som retningsvektor.
- kaldes tangentvektoren i .
Tangentens parameterfremstilling
- Tangenten i er givet ved parameterfremstillingen
- Eksempel: En vektorfunktion er givet ved
Punktet P4(4,2) hører til t = 4. Vi vil bestemme en parameterfremstilling for tangenten i P4(4,2).
Først bestemmer vi :
Derefter bestemmer vi tangentvektoren :
Tangenten til parameterkurven i punktet P4(4,2) er givet ved
Tangentens ligning
- Tangenten i er givet ved ligningen
- Eksempel: En vektorfunktion er givet ved
Punktet P3(9,27) hører til t = 3. Vi vil bestemme en ligning for tangenten i P3(9,27).
Først bestemmer vi :
Derefter bestemmer vi tangentvektoren :
Tangenten til parameterkurven i punktet P3