Typiske spørgsmål til mundtlig eksamen

Her har vi samlet en række eksempler på spørgsmål, som du kan blive stillet under samtaledelen af den mundtlige eksamen i Matematik. Sammen med spørgsmålene finder du vores svar.

Hvad er en vektorfunktion?

Se 'Vektorfunktion, koordinatfunktioner og parameter' i noterne.

Kan du give et eksempel på en vektorfunktion?

Se 'Vektorfunktion, koordinatfunktioner og parameter' i noterne.

Hvad er koordinatfunktioner?

Se 'Vektorfunktion, koordinatfunktioner og parameter' i noterne.

Hvad kaldes "grafen" for en vektorfunktion?

Se 'Vektorfunktion, koordinatfunktioner og parameter' i noterne.

Kan du opskrive en parameterfremstilling for cirklen med centrum i C(-1,3) og radius 5?

Se 'Parameterfremstilling' i noterne.

Kan du give et eksempel på, hvad vektorfunktioner kan bruges til?

Se 'En vektorfunktion kan beskrive et objekts bevægelse' i noterne.

Kan du give et eksempel på en kurve, der kan beskrives med en vektorfunktion, men ikke en "almindelig" funktion af en variabel?

Klik for svar

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Hvordan kan vi afgøre, om en vektorfunktion er differentiabel?

Se 'Differentiering' i noterne.

Hvordan differentieres en vektorfunktion?

Se 'Differentiering' i noterne.

Kan du give et eksempel, hvor du differentierer en vektorfunktion?

Klik for svar

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Hvordan kan vi afgøre, om et punkt ligger på parameterkurven for en bestemt vektorfunktion?

Se 'Ligger punktet P på parameterkurven?' i noterne.

Kan du skitsere parameterkurven for $\vec{r} (t) = \binom{t-1}{t^2}$ ?

Se 'Skitsering af en parameterkurve' i noterne.

Kan du forklare, hvad gennemløbsretningen for en parameterkurve er?

Se 'Gennemløbsretning' i noterne.

Kan du bestemme gennemløbsretningen for parameterkurven for $\vec{r}(t) = \binom{\cos(t)}{\sin(t)},\quad t \in [0;2\pi[$ ?

Se 'Gennemløbsretning' i noterne.

Hvad er et dobbeltpunkt?

Se 'Dobbeltpunkter' i noterne.

Hvordan kan vi bestemme, hvornår parameterkurven for en bestemt vektorfunktion skærer koordinatakserne?

Se 'Skæring med koordinatsystemets akser' i noterne.

Hvad fortæller koordinatfunktionernes monotoniforhold om en parameterkurves forløb?

Se 'Koordinatfunktionernes monotoniforhold' i noterne.

Hvad er en tangentvektor?

Se 'Tangent og tangentvektor' i noterne.

Hvordan kan tangentvektoren i et punkt benyttes til at bestemme en parameterfremstilling for tangenten i samme punkt?

Klik for svar

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Hvordan kan tangentvektoren i et punkt benyttes til at bestemme en ligning for tangenten i samme punkt?

Klik for svar

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

En parameterkurve har to tangenter i et dobbeltpunkt. Hvordan kan vi bestemme vinklen mellem de to tangenter?

Se 'Vinklen mellem to tangenter' i noterne.

Hvordan kan vi bestemme evt. lodrette og/eller vandrette tangenter til en parameterkurve?

Se 'Lodrette og vandrette tangenter' i noterne.

Hvis $\vec{s}(t)$ beskriver et objekts bevægelse, hvordan kan vi så beskrive objektets hastighed og fart?

Se 'Hastighed og fart' i noterne.

Hvis $\vec{s}(t)$ beskriver et objekts bevægelse, hvordan kan vi så beskrive objektets acceleration?

Se 'Acceleration' i noterne....