Vektorfunktioner

Her er vores kompendium om vektorfunktioner. Vektorfunktioner er en del af Matematik A på STX.

Kompendiets opbygning

Her er et uddrag af siden Hvad er en vektorfunktion?:

Parameterfremstilling

Figuren herover viser parameterkurven for vektorfunktionen $\vec{r}(t)$ :

$\vec{r}(t) = \binom{2\sin(t)}{\cos(3t)}, \quad t \in [0;2\pi[$

Vi omtaler $\vec{r}(t)$ som kurvens parameterfremstilling. Vektorfunktionen hørende til en parameterkurve kaldes altså for kurvens parameterfremstilling.

Parameterfremstilling for en linje

En linje går gennem punktet P(x₀,y₀) og har retningsvektoren

$\binom{r_1}{r_2} \$

Linjens parameterfremstilling er givet ved

$\vec{r}(t) = \binom{x_0}{y_0} + t \cdot \binom{r_1}{r_2}, \ t \in \mathbb{R}$

Linjens parameterfremstilling er på samme form, som vi genkender fra analytisk geometri.

Repræsentationsformer

Når vi arbejder med en funktion f(x), så kan vi repræsentere den på forskellige måder, fx i form af en forskrift, en graf, en tabel eller en sproglig beskrivelse. På tilsvarende måde kan vi repræsentere en vektorfunktion på forskellige måder. Du kan se et eksempel, hvor vi repræsenterer en vektorfunktion med en forskrift, en tabel og en parameterkurve på siden Skitsering og gennemløbsretning...