Vektorfunktioner

Her er vores kompendium om vektorfunktioner. Vektorfunktioner er en del af Matematik A på STX.

Bemærk: Kompendiet er under udarbejdelse. I øjeblikket indeholder kompendiet kun noter til vektorfunktioner.

Kompendiets opbygning

Kompendiet består af noter til vektorfunktioner.

 

Her er et uddrag af noterne til parameterkurve (banekurve):

Dobbeltpunkter

  • Et punkt P kaldes et dobbeltpunkt, hvis parameterkurven skærer sig selv én gang i P.
  • Hvis P er et dobbeltpunkt, så hører der to forskellige t-værdier til P.
  • Eksempel: En vektorfunktion er givet ved
    \vec{r}(t) = \binom{t^2}{t^3 - 4t}, t \in \mathbb{R}
    Punktet P(4,0) er et dobbeltpunkt, da P både hører til t1 = -2 og t2 = 2:
    \begin{align*} \vec{r}(-2) &= \vec{r}(2) = \binom{4}{0} \end{align*}
    Parameterkurven kan ses på figuren herunder.

Bestem t-værdi hørende til dobbeltpunkt

  • Hvis P(x0,y0) er et dobbeltpunkt på parameterkurven for vektorfunktionen \vec{r}(t) = \binom{x(t)}{y(t)}, t \in I, og vi får oplyst, at P hører til t-værdien t1, så kan vi bestemme den anden t-værdi, t2, ved at løse én af nedenstående ligninger
    \begin{align*} x(t) &= x_0 \\[0.5em] y(t) &= y_0 \end{align}
    Ligningen har mindst to løsninger. De to løsninger, der også løser den anden ligning, er t1 og t2.
  • Eksempel: En vektorfunktion er givet ved ...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Vektorfunktioner

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.