Bestem fortegnsvariation
Når du bestemmer fortegnsvariationen for en funktion, så bestemmer du i hvilke intervaller i definitionsmængden, funktionen er hhv. positiv og negativ.…
...
Eksempler på opgaveformuleringer
Opgaven kan være formuleret på to forskellige måder:
- Opgaven er af den type, hvor du skal bestemme to analysepunkter: nulpunkter, fortegnsvariation, vendepunkter, monotoniforhold eller ekstrema. Vi anbefaler, at du vælger nulpunkter og fortegnsvariation, da disse punkter er de letteste og hurtigste at bestemme.
- Opgaven spørger til, i hvilket/hvilke intervaller en funktion er enten positiv eller negativ. Fx "Bestem, i hvilket interval dækningsbidraget DB(x) er positivt."…
...
Metode
1. Identificér funktionen
Som det første skal du identificere forskriften for den funktion, som du skal bestemme fortegnsvariationen for (fx f, P eller g), og den evt. tilhørende definitionsmængde.
2. Bestem nulpunkterne
Du skal nu bestemme funktionens nulpunkter, dvs. førstekoordinaterne til de punkter, hvor funktionens graf skærer x-aksen. I eksemplet illustreret herunder er fu…
...
Eksempel: Bestem fortegnsvariation (definitionsmængde oplyst)
Overskuddet Q ved salg af en vare kan beskrives ved funktionen:
Q(x) = -x2 + 750x - 42500, x > 0
hvor x er omsætningen. Bestem, i hvilket interval overskuddet er positivt.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
…...
Eksempel: Bestem fortegnsvariation (definitionsmængde ikke oplyst)
En funktion f er bestemt ved forskriften:
f(x) = x4 + x3 + x2 - 10x
Bestem fortegnsvariationen for f.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
…