Bestem skæringspunkterne mellem to grafer
Du kan bestemme førstekoordinaterne til skæringspunkterne mellem graferne for to funktioner f og g ved at løse ligningen f(x) = g(x).…
...
Eksempler på opgaveformuleringer
Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:
- Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem graferne for f og g.
- Tegn graferne for g og h i samme koordinatsystem, og bestem førstekoordinaten til hvert af skæringspunkterne mellem de to grafer.
- Løs ligningen f(x) = g(x)
- Tegn graferne for f og g, og bestem vasens højde.…
...
Metode
1. Identificér funktionerne
Som det første skal du identificer de to grafer, som du skal bestemme skæringspunkter mellem, og de tilhørende funktioner.
I nogle opgaver skal du tegne en eller flere grafer i samme koordinatsystem. Hvis du er i tvivl om, hvordan du benytter et CAS-værktøj til at tegne en graf, kan du få hjælp i vores guides til WordMat, GeoGebra™, Maple™ eller TI-Nspire™.
2. Opstil og løs ligning
Du bestemmer førstekoordinaterne til skæringspunkterne …
...
Eksempel: Bestem førstekoordinaten
To funktioner f og g er givet ved
Bestem førstekoordinaterne til skæringspunkterne mellem graferne for f og g.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
…...
Eksempel: Bestem koordinatsættet
To funktioner f og h er givet ved:
Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem graferne for f og h.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
…...
Eksempel: Bestem højden af en pyramide
To funktioner f og g er bestemt ved:
Graferne for f og g afgrænser sammen med koordinatsystemets førsteakse et område, der svarer til tværsnittet af en pyramide.
Koordinatsystemets akser har enheden meter. Tegn graferne for f og g og bestem pyramidens højde.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
…