Bestem skæringspunkterne mellem to grafer

Du kan bestemme førstekoordinaterne til skæringspunkterne mellem graferne for to funktioner f og g ved at løse ligningen f(x) = g(x).…

...

Eksempler på opgaveformuleringer

Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:

• Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem graferne for f og g.
• Tegn graferne for g og h i samme koordinatsystem, og bestem førstekoordinaten til hvert af skæringspunkterne mellem de to grafer.
• Løs ligningen f(x) = g(x)
• Tegn graferne for f og g, og bestem vasens højde.…

...

Metode

1. Identificér funktionerne

Som det første skal du identificer de to grafer, som du skal bestemme skæringspunkter mellem, og de tilhørende funktioner.

I nogle opgaver skal du tegne en eller flere grafer i samme koordinatsystem. Hvis du er i tvivl om, hvordan du benytter et CAS-værktøj til at tegne en graf, kan du få hjælp i vores guides til WordMat, GeoGebra™, Maple™ eller TI-Nspire™.

2. Opstil og løs ligning

Du bestemmer førstekoordinaterne til skæringspunkterne …

...

Eksempel: Bestem førstekoordinaten

To funktioner f og g er givet ved

Bestem førstekoordinaterne til skæringspunkterne mellem graferne for f og g.

...

Eksempel: Bestem koordinatsættet

To funktioner f og h er givet ved:

Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem graferne for f og h.

...

Eksempel: Bestem højden af en pyramide

To funktioner f og g er bestemt ved:

Graferne for f og g afgrænser sammen med koordinatsystemets førsteakse et område, der svarer til tværsnittet af en pyramide. 

Koordinatsystemets akser har enheden meter. Tegn graferne for f og g og bestem pyramidens højde.