Bestem den relative tilvækst

Et af kendetegnene ved potensfunktioner er, at når den uafhængige variabel (fx x) vokser med en fast procentsats, så vokser den afhængige variabel (fx y) også med en fast procentsats.

Du får oplyst en ændring i den ene variabel i opgaveformuleringen og skal bestemme den tilhørende ændring i den anden variabel.

...

Eksempler på opgaveformuleringer

Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:

• Bestem den procentvise ændring i f(x), når x vokser med 70%.
• Bestem, hvor mange procent den oplevede smerte øges med, når den faktiske smerte øges med 50%.
• I Iøbet af sommeren er højden af en hest vokset med 4%. Hvor mange procent er hestens vægt steget med?…

...

Metode

1. Aflæs en ændring i den ene variabel

I opgaven står der, hvad de variable (ofte x og y) beskriver. Du kan bruge denne beskrivelse til at afgøre, om du har fået oplyst en ændring i x eller en ændring i y.

2. Omskriv til et decimaltal

Den ændring i x eller y, der er givet i opgaven, er givet i procent. Denne procentmæssige ændring s…

...

Eksempel

I en model kan eksplosionskraften for en undersøisk mine fra 1. verdenskrig beskrives ved

k = 2,081303 · T0,3140712

hvor k er krudtmængden (målt i kg), og T er eksplosionskraften (målt i TNT). Benyt modellen til at bestemme, hvor mange procent krudtmængden skal øges med, hvis eksplosionskraften skal øges med 50%.